Calcular distancia focal de una lente

Calcular distancia focal de una lente

Ecuación de la lente

En cualquier aplicación de imagen industrial, tenemos la tarea de seleccionar varios componentes principales para resolver el problema en cuestión.    El primero es una cámara industrial y el segundo, un objetivo para adquirir la imagen en cuestión.    En muchos casos, la distancia de trabajo de nuestro objetivo está limitada y puede que tengamos que montar la cámara más cerca o más lejos del plano del objeto.    Una vez establecida, esto define nuestra distancia de trabajo (WD) para el objetivo.    Además, tenemos un campo de visión determinado (básicamente la dimensión a través de la imagen) del objeto deseado.

Para seleccionar el objetivo con la distancia focal correcta, que se indica en milímetros (por ejemplo, una distancia focal de 25 mm), necesitamos información adicional sobre el sensor de la cámara.    Los sensores de las cámaras tienen varios “formatos de imagen”.    El siguiente cuadro indica algunos formatos comunes que se relacionan con el tamaño del sensor.    El tamaño del sensor se puede encontrar en las hojas de datos del sensor real si no está disponible en una tabla determinada.

Los objetivos sólo están disponibles en varias longitudes focales (por ejemplo, 25 mm, 35 mm, 50 mm), por lo que este cálculo es teórico y puede necesitar una iteración para ajustar la distancia de trabajo. Alternativamente, si su aplicación puede tener un FOV ligeramente menor o mayor, el objetivo de longitud focal más cercano a su cálculo puede ser adecuado.

Cálculo de la distancia focal de la cámara

Si un haz de luz colimado suficientemente grande incide sobre la lente, el haz se enfocará, y la distancia focal es la distancia de la lente a ese foco (suponiendo que la lente está rodeada de vacío o aire, y no de alguna sustancia densa con un índice de refracción significativo).

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Tenga en cuenta que, dependiendo de la función de la lente -por ejemplo, enfocar haces de entrada colimados o reenfocar luz divergente-, pueden ser necesarios términos de orden superior en el perfil de fase para evitar aberraciones ópticas.

Si existe algún ángulo θ no nulo entre el eje del haz y la dirección normal, la distancia focal es ftan = (R / 2) – cos θ en la dirección tangencial (es decir, dentro del plano de incidencia) y fsag = (R / 2) / cos θ en la dirección sagital.

La fabricación de revestimientos de espejos dieléctricos puede ser más difícil en el caso de sustratos de espejos muy curvados, pero con técnicas refinadas es posible alcanzar longitudes focales de sólo unos milímetros, como se requiere para algunos láseres en miniatura.

Para un sistema óptico, que puede estar formado por múltiples lentes y otros elementos ópticos, no se puede utilizar la definición anterior de la distancia focal, ya que no está claro a priori para un sistema extendido dónde medir la distancia al foco: ¿desde la entrada en el sistema óptico, desde la salida, el centro o alguna otra posición?

Calcular la distancia focal del tamaño del objeto

La resolución de una imagen es el número de píxeles de la misma. Se trata de dos dimensiones; por ejemplo, 640X480. Los cálculos se pueden hacer para cada dimensión por separado, pero, para simplificar, se suele reducir a una sola dimensión.

El tamaño del sensor se refiere al tamaño físico del mismo, y normalmente no se indica en las hojas de especificaciones. La mejor manera de determinar el tamaño del sensor es mirar el tamaño del píxel en el sensor y multiplicarlo por la resolución.

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El formato del sensor se refiere al tamaño físico del sensor, pero no depende del tamaño de los píxeles. Esta especificación se utiliza para determinar con qué objetivo es compatible la cámara. Para que un objetivo sea compatible con una cámara, el formato del objetivo debe ser mayor o igual que el formato del sensor. Si se utiliza un objetivo con un formato menor, la imagen experimenta viñeteado; esto hace que las regiones del sensor fuera del área del formato del objetivo sean oscuras.

Por lo general, los objetivos tienen distancias focales fijas. Además, es habitual que la distancia de trabajo sea flexible, por lo que, para realizar cálculos sencillos, se parte de una relación entre la distancia de trabajo y la distancia focal. Esto le permitirá utilizar longitudes focales de objetivos específicos para determinar la distancia de trabajo necesaria. Si la distancia de trabajo es limitada, entonces, invirtiendo esta relación, obtendremos la relación entre la distancia focal y la distancia de trabajo. Esto le permitirá utilizar un rango de opciones de distancia de trabajo para obtener un rango de distancia focal. Luego, una vez seleccionado el objetivo, se puede recalcular la distancia de trabajo exacta que se necesita.

Distancia focal efectiva

Definición de punto focalSupongamos que un haz de rayos paralelos incide en un espejo curvo. ¿Qué ocurrirá con los rayos de luz? La ley de la reflexión establece que estos rayos luminosos rebotarán con un ángulo igual al que tenían cuando chocaron contra el espejo. Los rayos reflejados tratarán de converger en un único punto. En los espejos curvos regulares, la mayoría de los rayos reflejados no convergen en un punto, lo que produce imágenes borrosas. Sin embargo, si el espejo es lo suficientemente pequeño en comparación con su radio de curvatura, los rayos reflejados se cruzarán en un punto concreto. Esto se denomina enfoque.

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En la figura siguiente, los rayos incidentes son paralelos a una línea llamada eje principal. Éste es siempre perpendicular a la superficie curva. El punto en el que convergen todos los rayos reflejados se denomina punto focal, F. La distancia entre el vértice de la superficie y el punto focal del espejo se denomina distancia focal, f. El centro de curvatura, C, se refiere al centro de la esfera de la que forma parte originalmente el espejo. La distancia del vértice del espejo al centro de curvatura se llama radio de curvatura, R. La distancia focal es la mitad del radio de curvatura y es como {eq}f=\frac{R}{2} {/eq}, donde f es la distancia focal, y R es el radio de curvatura.

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