Mapa de karnaugh 3 variables

Mapa de karnaugh 3 variables

Mapa de Karnaugh 5 variables

En los capítulos anteriores, hemos simplificado las funciones booleanas utilizando postulados y teoremas booleanos. Es un proceso que requiere mucho tiempo y tenemos que reescribir las expresiones simplificadas después de cada paso.

Para superar esta dificultad, Karnaugh introdujo un método para simplificar las funciones booleanas de forma sencilla. Este método se conoce como método del mapa de Karnaugh o método del mapa K. Es un método gráfico que consta de 2n celdas para ‘n’ variables. Las celdas adyacentes se diferencian sólo en una posición de bit.

Del mismo modo, si consideramos la combinación de entradas para las que la función booleana es ‘0’, entonces obtendremos la función booleana, que está en forma de producto estándar de sumas después de simplificar el mapa K.

Nota 2 – Si los términos don’t care también están presentes, entonces coloque don’t cares ‘x’ en las celdas respectivas del K-map. Considere sólo los don’t care ‘x’ que son útiles para agrupar el máximo número de adyacentes. En esos casos, trate el valor del don’t care como ‘1’.

La función booleana dada está en forma de suma de productos. Tiene 4 variables W, X, Y y Z. Por lo tanto, requerimos 4 variables K-map. El K-map de 4 variables con los correspondientes a los términos del producto dado se muestra en la siguiente figura.

Mapa de 3 variables k con don’t care

Definición: El mapa de Karnaugh, normalmente abreviado como mapa K, es un método sistemático utilizado para simplificar expresiones booleanas o funciones lógicas. Es el método más utilizado para minimizar las expresiones booleanas. El mapa K es básicamente conocido por ser un método diferente para la representación de la tabla de verdad.

  Activador de camtasia studio 9

Así, en el caso del mapa K de una variable, n será igual a 1, por lo que el número de celdas en el mapa K de una variable será 2. Del mismo modo, para el K-map de dos variables, n será 2, por lo que el número de celdas, en este caso, será 4. Asimismo, para K-map de 3 variables, el número de celdas será 8 y para n igual a 4, el número de celdas será 16.

Aquí, como podemos ver, en la tercera columna se representa 11 mientras que en la cuarta columna se muestra 10. Esto es así porque como hemos escrito 01 en la 2ª columna. Y si escribimos 10 en la 3ª columna entonces simultáneamente 2 variables serán cambiadas. Como 0 cambia a 1 y 1 cambia a 0 simultáneamente.

Aquí, podemos ver que dos 1, presentes en la primera fila de la columna 00 y 01 están formando un par. Del mismo modo, dos 1 de la primera columna y las filas 0, 1 están formando un par. Además, las dos esquinas, 1 en la primera fila está formando un grupo de 1.

Ejemplos resueltos de mapas k de 3 variables

El mapa de Karnaugh o mapa K es un mapa de una función utilizado en una técnica de minimización o simplificación de una expresión booleana. El resultado es un menor número de puertas lógicas y de entradas a utilizar durante la fabricación.

La expresión booleana puede simplificarse utilizando teoremas algebraicos booleanos, pero no hay reglas específicas para hacer la expresión más simplificada. Sin embargo, K-map puede minimizar fácilmente los términos de una función booleana.

  Modem infinitum cambiar contraseña

K-map es básicamente un diagrama formado por cuadrados. Cada uno de estos cuadrados representa un término mínimo de las variables. Si n = número de variables entonces el número de cuadrados en su K-map será 2n. El mapa K se realiza utilizando la tabla de verdad. De hecho, es una forma especial de la tabla de verdad que se dobla sobre sí misma como una esfera. Cada dos cuadrados adyacentes del mapa K tienen una diferencia de 1 bit, incluyendo las esquinas.

El mapa de Karnaugh puede producir la expresión de la suma del producto (SOP) o del producto de la suma (POS) considerando cuál de las dos salidas (0,1) se agrupa en él. La agrupación de 0’s resulta en la expresión de Producto de la Suma y la agrupación de 1’s resulta en la expresión de Suma del Producto. La expresión producida por K-map puede ser la expresión más simplificada pero no es única. Puede haber más de una expresión simplificada para una misma función, pero todas realizan lo mismo.

Solucionador de mapas de Karnaugh 3 variables

En los capítulos anteriores, hemos simplificado las funciones booleanas utilizando postulados y teoremas booleanos. Es un proceso que requiere mucho tiempo y tenemos que reescribir las expresiones simplificadas después de cada paso.

Para superar esta dificultad, Karnaugh introdujo un método para simplificar las funciones booleanas de forma sencilla. Este método se conoce como método del mapa de Karnaugh o método del mapa K. Es un método gráfico que consta de 2n celdas para ‘n’ variables. Las celdas adyacentes se diferencian sólo en una posición de bit.

  Como configurar decodificador de sky

Del mismo modo, si consideramos la combinación de entradas para las que la función booleana es ‘0’, entonces obtendremos la función booleana, que está en forma de producto estándar de sumas después de simplificar el mapa K.

Nota 2 – Si los términos don’t care también están presentes, entonces coloque don’t cares ‘x’ en las celdas respectivas del K-map. Considere sólo los don’t care ‘x’ que son útiles para agrupar el máximo número de adyacentes. En esos casos, trate el valor del don’t care como ‘1’.

La función booleana dada está en forma de suma de productos. Tiene 4 variables W, X, Y y Z. Por lo tanto, requerimos 4 variables K-map. El K-map de 4 variables con los correspondientes a los términos del producto dado se muestra en la siguiente figura.

Esta web utiliza cookies propias para su correcto funcionamiento. Al hacer clic en el botón Aceptar, acepta el uso de estas tecnologías y el procesamiento de tus datos para estos propósitos. Más información
Privacidad